En el quiosco hay paquetes de caramelos de tres gustos: miel, leche y fruta.
Se venden a $ 5 los de miel, $ 6 los de leche y $ 4 los de fruta.
Si se venden todos los paquetes se obtienen $ 462.
En total hay 96 paquetes.
Si hubiera el doble de paquetes de leche, el doble de paquetes de fruta y la misma cantidad de paquetes de miel, habría en total 162 paquetes.
¿Cuántos paquetes de caramelos de cada gusto hay en el quiosco?
14 comentarios:
ok... no me gusta este sistema pero en fin, ya no tiene ninguna gracia por que los demas ven los resultados y ya no se les obliga a pensar.....
lo resolví con un sistema 3 x 3
5m + 6l + 4f = 462
m + l + f = 96
m + 2l + 2f = 162
resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos que:
hay 30 de miel, 42 de fruta y 24 de leche.
saludos
fui la primera en publicar el resultado, tomen en cuenta los comentarios, por lo que he leido a casi nadie le gusta este sistema, vuelvan al anterior!!!!
saludos de nuevo!!!!
La Paz Baja California Sur, México
Son 30 paquetes de 5$
24 paquetes de 6$
42 paquetes de 4$
150+144+168= 462 pesos
30+24+42= 96 paquetes
30+24 x 2 + 42 x 2= 162
Como lo resolvi: solo con el ingenio, teniendo en cuenta que uno de los numeros terminaba si o si en 0. Busque de que manera un numero terminado en 0, hacia quedar paquetes cuyo doble fuera 66, dado que elegi el 30, multiple de 5 y me faltaban 66 x 2 para llegar a 162, me explico? porque hasta yo me maree. Gracias
igual lo resolvi (antes de ver el resultado) por ecuaciones simultaneas de 3 simples (cero que asi se llaman, era de secundaria)
pero coincido, asi publicando los resultados ya no tiene ninguna "gracia" resolverlos
5x + 6y + 4z= 462 (1)
x + y + z= 96 (2)
2x + 2y + z = 162 (3) tenemos 3 ecuaciones con 3 incógnitas, entonces despejando y reemplazando tenemos:
z = 96 - x - y
z = 96 - (x + y)(4)
reemplazamos en la tercera ecuación:
2x + 2y + 96 - x - y = 162
x + y = 66 (5)
reemplazamos (5) en (4)
z = 96 - 66 = 30
usamos z en (1)
5x + 6y + 4(30)= 462
5x + 6y = 342 (6)
de (5) despejo x = 66 - y, lo reemplazo en (6)
5(66 - y) + 6y = 342
330 - 5y + 6y = 342
y = 12
reemplazo y, z en (2)
x + 12 + 30 = 96
x = 96 - 42 = 54
Entonces, hay 54 paquetes de dulces de miel a $5, hay 12 paquetes de dulces de leche a $6 y hay 30 paquetes de dulces de fruta a $4.
42 fruta
30 miel
24 leche
Resolviendo un sistema de ecuaciones de 3 incognitas :
5m + 6l + 4f = 462
m + l + f = 96
m + 2l + 2f = 162
resulta que m=30, l=24 y f = 42
m = c. de miel
l = c. de leche
f = c. de fruta
Aclaro que antes no leí los comentarios para ver los resultados. Coincido totalmente con ana y otros, me gustaba más el otro sistema... eso de ver si uno estaba en la lista de los resultados correctos..
saludos!!
Atte.
Diana Lis
El ejercicio está muy sencillo, yo lo plantearía de la siguiente manera para que nos pusiera a cavilar más:
En el quiosco hay paquetes de caramelos de tres gustos: miel, leche y fruta.
Se venden a $ 5 los de miel, $ 6 los de leche y $ 4 los de fruta.
Si se venden todos los paquetes se obtienen $ 462.
En total hay 96 paquetes.
Por cada caramelo hay más de 23 paquetes y menos de 43. ¿Cuántos paquetes de caramelos de cada gusto hay en el quiosco?
Así la dificultad aumenta, ¿quién se le mide?.
Nota: sí tiene solución única, y es la que todos ya dijeron.
El sistema que aplican ahora realmente es HORRIBLE!
Se ven los resultados publicados por los demás.
Era mucho más lindo el anterior.
Por favor vuelvan a usar el sistema anterior.
Gracias
Eugenio
Esta muy bueno este sistema . Creo que es importante el intercambio de opiniones y en este caso de soluciones. Uno puede tener una idea de como solucionar un problema, pero no siempre será la mejor o la mas apropiada. No es bueno cerrarse solo a lo que uno piensa. ¡¡¡Los felicito!!
Gracias. Gabriela L.
RESPUESTA: HAY 30 PAQUETES DE MIEL, 54 DE LECHE Y 12 DE FRUTAS
ANGIE
Hace dos meses que tenés el mismo problema. ¿que esperás para poner uno nuevo?
Eugenio
No me gusta este sistema (ver las soluciones de los demás), además antes me mandaban mails cuando había publicado un nuevo problema (ya que no publican demasiado seguido) y ahora ni siquiera eso. Llegué a la misma solución que los demás, con un sistema de 3x3.
me encantan resolver estos acertijos cuando estoy de viaje. siempre intento llevarme o sopa de letras o sudokus.
ahora voy a tener que buscar vuelos a Buenos Aires desde Comodoro Rivadavia para irme de viaje, asi que ya voy preparando todo mi pack de juegos
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