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miércoles, 16 de septiembre de 2009
Problema Nº 79
El número de empleados de una empresa no llega a 500. Contándolos de 4 en 4 ó de 5 en 5 ó de 6 en 6 ó de 7 en 7 siempre sobra 1. ¿Cuántos empleados tiene la empresa?
La respuesta es 421. Tiene que ser un número que sea múltiplo de 4. de 5, de 6 y de 7. Por lo tanto haciendo 4*5*6*7= 840. Pero como la condición es que sea menor que 500, divido por dos y el resultado 420 sigue siendo multiplo de esos números. Finalmente como siempre sobra 1, el resultado es 421. Saludos y muy buena la página. Sigan así
El menor de los múltiplos de 4, 5, 6 y 7 a la vez es 420, que es menor que 500. Pero como piden que al dividirse por cada uno de esos números sobre 1, le sumamos 1 y obtenemos 421 que es el número buscado.
Me gustaba mas la otra forma.. asi para comentar ya ves la rta de los demas... y cualquiera puede hacerse el que la saco y simplemente copia :( en fin..
Lo mismo que dijeron los demas: n=multiplo de 4,5,6 y 7 N=numero de empleados
n1=4*5*6*7=840 > 500 No me sirve, entonses: n2=n1/2=420 <500 como tiene que sobrar uno cuando se lo divida...le sumo 1: N1=n2+1=421 <500 Que podria ser un resultado... Pero como para mi la empresa con menos empleados es mas eficiente digo que: n3=210 < 500 Entonses: N2=n3+1=211 Que tambien verifica...
Seria el minimo comun multiplo de 4, 3, 5 y 7, no pongo 6 porque es lo mismo que multiplicar 3 x 2 y el 2 ya lo tengo incluido en el 4. Con lo cual 4x3x5x7=420 mas el que sobra siempre seria 421.
Como alguien ya comento, asi no tiene gracia. La otra forma donde se elegia el resultado correcto y mas original era mucho pero mucho mejor. Me gustan mucho mas los problemas donde uno pone en función el ingenio y no tanto los conocimientos acadèmicos que no todos tenemos. Felicitaciones por la página.
Son 421, porque el numero debe ser múltiplo de 4, 5, 3 (porque 6 = 2 x 3; y el 2 ya está incluído en el 4 = 2 x 2) y de 7. Por tanto: 4 x 5 x 3 x 7 = 420 + 1 (que sobra) = 421
El número de empleados debe cumplir con estas 4 condiciones. Por lo tanto la "m" es la multiplicación de los coeficientes de todas las condiciones de tal forma que todas se cumplan. Así:
Me sumo a algunos comentarios sobre la página. Si vemos las respuestas de los demás, ya no tienen demasiado sentido. Me gustaba mucho más con el sistema anterior. Yo también pensé en 421 obteniendo un múltiplo común menor a 500 entre los números 4, 5 6 y 7 y al resultado agregándole 1, que será el que sobre en todos los casos.
Lo haremos más sencillo que mis antecesores. Siguiendo el pedido de Rubén López contamos de 4 en 4, de 5 en 5, de 6 en 6 y de 7 en 7 y el único número que se repite es 420. Le sumamos uno para que sobre uno. El resultado es 421 empleados.
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19 comentarios:
La respuesta es 421. Tiene que ser un número que sea múltiplo de 4. de 5, de 6 y de 7. Por lo tanto haciendo 4*5*6*7= 840. Pero como la condición es que sea menor que 500, divido por dos y el resultado 420 sigue siendo multiplo de esos números. Finalmente como siempre sobra 1, el resultado es 421. Saludos y muy buena la página. Sigan así
El menor de los múltiplos de 4, 5, 6 y 7 a la vez es 420, que es menor que 500. Pero como piden que al dividirse por cada uno de esos números sobre 1, le sumamos 1 y obtenemos 421 que es el número buscado.
Me gustaba mas la otra forma..
asi para comentar ya ves la rta de los demas...
y cualquiera puede hacerse el que la saco y simplemente copia :(
en fin..
Lo mismo que dijeron los demas:
n=multiplo de 4,5,6 y 7
N=numero de empleados
n1=4*5*6*7=840 > 500
No me sirve, entonses:
n2=n1/2=420 <500
como tiene que sobrar uno cuando se lo divida...le sumo 1:
N1=n2+1=421 <500
Que podria ser un resultado...
Pero como para mi la empresa con menos empleados es mas eficiente digo que:
n3=210 < 500
Entonses:
N2=n3+1=211
Que tambien verifica...
n=multiplo de 4,5,6 y 7
N=numero de empleados
Seria el minimo comun multiplo de 4, 3, 5 y 7, no pongo 6 porque es lo mismo que multiplicar 3 x 2 y el 2 ya lo tengo incluido en el 4.
Con lo cual 4x3x5x7=420 mas el que sobra siempre seria 421.
Como alguien ya comento, asi no tiene gracia. La otra forma donde se elegia el resultado correcto y mas original era mucho pero mucho mejor. Me gustan mucho mas los problemas donde uno pone en función el ingenio y no tanto los conocimientos acadèmicos que no todos tenemos. Felicitaciones por la página.
Son 421, porque el numero debe ser múltiplo de 4, 5, 3 (porque 6 = 2 x 3; y el 2 ya está incluído en el 4 = 2 x 2) y de 7. Por tanto:
4 x 5 x 3 x 7 = 420 + 1 (que sobra) = 421
SI 4 X 105 = 420
SI 5 X 84 = 420
SI 6 X 70 = 420
si 7 x 60 = 420
SI EN TODOS LOS CASOS SOBRA UNO LA
RESPUESTA ES 419.-
421
Como se cuentan de 4 en 4 y sobra 1, es porque es un múltiplo de 4 más uno:
empleados = 4*m + 1 = 2*2*m + 1
de igual forma el número de empleados debe ser múltiplo de los otros más uno:
empleados = 5*m + 1
empleados = 6*m + 1 = 2*3*m + 1
empleados = 7*m + 1
El número de empleados debe cumplir con estas 4 condiciones. Por lo tanto la "m" es la multiplicación de los coeficientes de todas las condiciones de tal forma que todas se cumplan. Así:
empleados = 2*2*3*5*7 + 1
empleados = 420 + 1
empleados = 421
Como todos han dicho, el mínimo común múltiplo más uno.
Gabriel: 421 cumple cumple con las condiciones pero 211 no porque al dividir por 4 no sobra 1 sino 3. Saludos...
Me sumo a algunos comentarios sobre la página. Si vemos las respuestas de los demás, ya no tienen demasiado sentido. Me gustaba mucho más con el sistema anterior. Yo también pensé en 421 obteniendo un múltiplo común menor a 500 entre los números 4, 5 6 y 7 y al resultado agregándole 1, que será el que sobre en todos los casos.
Me sumo a los de 421
x = 2^2 x 3 x 5 x 7 = 420 + 1 = 421
El número de empleados es de 491 porque:
4x123= 492
5x98=490
6x82=492
7x70=490
Por lo tanto 491 es en número respecto del cual siempre sobra 1, siendo el número que más se acerca al 500.
Lo haremos más sencillo que mis antecesores. Siguiendo el pedido de Rubén López contamos de 4 en 4, de 5 en 5, de 6 en 6 y de 7 en 7 y el único número que se repite es 420. Le sumamos uno para que sobre uno. El resultado es 421 empleados.
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